Matematica discreta Esempi

$8 s^{6} - 64 t^{3}$

Passaggio 1

Scomponi $8$ da $8 s^{6} - 64 t^{3}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $8$ da $8 s^{6}$ .

$8 (s^{6}) - 64 t^{3}$

Passaggio 1.2

Scomponi $8$ da $- 64 t^{3}$ .

$8 (s^{6}) + 8 (- 8 t^{3})$

Passaggio 1.3

Scomponi $8$ da $8 (s^{6}) + 8 (- 8 t^{3})$ .

$8 (s^{6} - 8 t^{3})$

Passaggio 2

Riscrivi $s^{6}$ come ${(s^{2})}^{3}$ .

$8 ({(s^{2})}^{3} - 8 t^{3})$

Passaggio 3

Riscrivi $8 t^{3}$ come ${(2 t)}^{3}$ .

$8 ({(s^{2})}^{3} - {(2 t)}^{3})$

Passaggio 4

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = s^{2}$ e $b = 2 t$ .

$8 ((s^{2} - (2 t)) ({(s^{2})}^{2} + s^{2} (2 t) + {(2 t)}^{2}))$

Passaggio 5

Scomponi.

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Passaggio 5.1

Semplifica.

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Passaggio 5.1.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$8 ((s^{2} - 2 t) ({(s^{2})}^{2} + s^{2} (2 t) + {(2 t)}^{2}))$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica gli esponenti in ${(s^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 5.1.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 ((s^{2} - 2 t) (s^{2 \cdot 2} + s^{2} (2 t) + {(2 t)}^{2}))$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$8 ((s^{2} - 2 t) (s^{4} + s^{2} (2 t) + {(2 t)}^{2}))$

Passaggio 5.1.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 ((s^{2} - 2 t) (s^{4} + 2 s^{2} t + {(2 t)}^{2}))$

Passaggio 5.1.4

Applica la regola del prodotto a $2 t$ .

$8 ((s^{2} - 2 t) (s^{4} + 2 s^{2} t + 2^{2} t^{2}))$

Passaggio 5.1.5

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$8 ((s^{2} - 2 t) (s^{4} + 2 s^{2} t + 4 t^{2}))$

Passaggio 5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$8 (s^{2} - 2 t) (s^{4} + 2 s^{2} t + 4 t^{2})$